Lógica
La lógica es una ciencia formal que estudia los principios
de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo (logike),
que significa dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo, que a su
vez viene de (logos), palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio.
Así como el objeto de estudio tradicional de la química es
la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La
inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de
premisas.1 La lógica investiga los principios por los cuales algunas
inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo
es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o
el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia
formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.
La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la
filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha
demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica
matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica
simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha
permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica
aristotélica y estoica mantuvo siempre una relación con los argumentos
formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran
formalistas.2 Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente
diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica
tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la
lógica de clases.
Ciencia formal
En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a encontrar
su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y
lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras
profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una
ciencia formal.
Lógica informal
En el lenguaje cotidiano, expresiones como lógica o
pensamiento lógico, aporta también un sentido alrededor de un pensamiento
lateral comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un
contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente
con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.
Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de
lógica como, p.e. la lógica de las mujeres, lógica deportiva, etc. que, en general,
podríamos considerar como lógica cotidiana también conocida como lógica del
sentido común.
En estas áreas la lógica suele tener una referencia
lingüística en la pragmática.
Un argumento en este sentido tiene su lógica cuando resulta
convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de
eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la
retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.
Historia
Artículo principal: Historia de la lógica.
Históricamente la palabra lógica ha ido cambiando de
sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por
los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas
formales. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός
logikós, que a su vez deriva de λόγος logos 'razón, palabra, discurso'.15
En un principio la lógica no tuvo el sentido de estructura
formal estricta.
Edad Antigua
La lógica, como un análisis explícito de los métodos de
razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia
antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C.
En China no duró mucho tiempo: la traducción y la
investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con
la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por
ejemplo con la nyāya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de
Asharite, la cual suprimió parte del trabajo original en lógica. A pesar de lo
anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta principios del siglo XIX,
pero no sobrevivió mucho dentro de la India colonial. El tratamiento
sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la
tradición griega.
Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como
propedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Aristóteles fue el
primero en formalizar los razonamientos, utilizando letras para representar
términos. También fue el primero en emplear el término lógica» para referirse
al estudio de los argumentos dentro del lenguaje apofántic como manifestador de la verdad en la ciencia.
Sostuvo que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento
válido en el silogismo: Silogismo es un argumento en el cual, establecidas
ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa
diferente».16 Se refirió en varios escritos de su Órganon a cuestiones tales
como concepto, la proposición, definición, prueba y falacia. En su principal
obra lógica, los Primeros analíticos, desarrolló el silogismo, un sistema
lógico de estructura rígida. Aristóteles también formalizó el cuadro de
oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo. Además,
Aristóteles reconoció y estudió los argumentos inductivos, base de lo que
constituye la ciencia experimental, cuya lógica está estrechamente ligada al
método científico. La influencia de los logros de Aristóteles fue tan grande,
que en el siglo XVIII, Immanuel Kant llegó a decir que Aristóteles había
prácticamente completado la ciencia de la lógica.
Los filósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético
y anunciaron la lógica proposicional, pero no tuvo mucho desarrollo.
Por otro lado, la lógica informal fue cultivada por la
retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Estos
estudios se centraron principalmente en la identificación de falacias y
paradojas, así como en la construcción correcta de los discursos.
En el periodo romano la lógica tuvo poco desarrollo, más
bien se hicieron sumarios y comentarios a las obras recibidas, siendo los más
notables: Cicerón, Porfirio y Boecio. En el período bizantino, Filopón.
Edad Media
Averroes, uno de los principales árabes en rescatar la
lógica aristotélica y regresarla a Occidente.
Con el nombre de Dialéctica en la Edad Media la Lógica
mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura
de las enseñanzas del Trivium como una de las artes liberales pero sin
especiales aportaciones en la Alta Edad Media.
En su evolución hacia la Baja Edad Media son importantes las
aportaciones árabes de Al-Farabí; Avicena18 y Averroes, pues fueron los árabes
quienes reintrodujeron los escritos de Aristóteles en Europa.
En la Baja Edad Media su estudio era requisito para entrar
en cualquier universidad. Desde mediados del siglo XIII se incluyen en la
lógica tres cuerpos separados del texto. En la logica vetus y logica nova es
tradicional escritos lógicos, especialmente el Órganon de Aristóteles y los
comentarios de Boecio y Porfirio. La parva logicalia puede ser considerada como
representativa de la lógica medieval.
La evolución crítica que se va desarrollando a partir de las
aportaciones de Abelardo dinamizaron la problemática lógica y epistemológica a
partir del siglo XIII (Pedro Hispano; Raimundo Lulio19 Lambert de Auxerre
Guillermo de Sherwood) que culminaron en toda la problemática del siglo XIV:
Guillermo de Ockham; Jean Buridan; Alberto de Sajonia.
Aquí están tratados una cantidad de nuevos problemas en la
frontera de la lógica y la semántica que no fueron tratados por los pensadores
antiguos. De especial relevancia es la problemática respecto a la valoración de
los términos del lenguaje en relación con los conceptos universales, así como
el estatuto epistemológico y ontológico de éstos y el problema de la
individuación.
Edad Moderna
Un nuevo enfoque adquiere esta lógica en las
interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, (Antoine
Arnauld; Pierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el
concepto de la Lógica como ciencia.
Los filósofos racionalistas, sin embargo, aportaron a través
del desarrollo del análisis y su desarrollo en las matemáticas (Descartes,
Pascal y Leibniz) los temas que van a marcar el desarrollo posterior. Son de
especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis20 y de
Leibniz en la búsqueda de un lenguaje universal, especificado con precisión
matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en
correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos
metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo
en el descubrimiento de la verdad.21
Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas
de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin
embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el
antecedente inmediato del desarrollo de la lógica a partir del siglo XX.
Artículo principal: Kant.
Kant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori
había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica,
por lo que apenas había sido modificada desde entonces.
Pero hace un uso nuevo de la palabra lógica como lógica
trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del
entendimiento o categorías trascendentales.
Artículo principal: Idealismo.
La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un
proceso dialéctico como idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en
Schelling y, finalmente un idealismo absoluto en
Artículo principal: Hegel.
Hegel considera la lógica dentro del Absoluto como un
proceso dialéctico del Espíritu Absoluto23 que produce sus determinaciones como
concepto y su realidad como resultado en el devenir de la Idea del Absoluto
como Sujeto24 cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento mediante
la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La
epistemología y la ontología van unidas y expuestas en la Filosofía entendida
ésta como Sistema Absoluto.